2.4 DIVISIÓN EN Z.


DIVISIÓN EN Z.
                   

Para dividir un número entero entre otro, se aplica la misma regla establecida para la     multiplicación de números enteros:

   El cociente tendrá signo positivo si el dividendo y el divisor tienen igual signo. 
   El cociente tendrá signo negativo si el dividendo y el divisor tienen signos opuestos. 

Ej. 1) 18 es divisible por 6: 
           18 / 6 = 3 ya que 18 = 6 * 3.

     2) -48 es divisible por 8:
          -48 / 8 = -6 ya que - 48 = 8 * (-6)

    3) 45 no es divisible por 7, ya que no existe un número entero c, tal que: 45 = 7 * c.


ALGORITMO DE LA DIVISIÓN ENTERA.

         A la igualdad:
        
                          a=b*c+r          con       0 ≤ I rI<IbI

         la llamamos algoritmo de la división entera.

       Observamos que si r = 0 nos queda la expresión:
                     
                                   a= b*c          y    la división es exacta.

         Si r ≠ 0 nos queda la expresión:
                         
                    a= b*c + r   y la división no es exacta

Ejemplo:
              

 

        es exacta           r = 0

          

     no es exacta     r = -1




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