2.5 POTENCIACIÓN EN Z.


Una potencia enésima de un número a, es multiplicado por si mismo n veces.
es un producto de factores iguales. Está formada por la base y el exponente.

a= base.
n= exponente.
an = potencia enesima de a.

Ej:
1) 2 5   =  2 • 2 • 2 • 2 • 2 =  32    
El exponente es 5, esto  significa que la base, el 2, se debe multiplicar por sí misma cinco veces.

2) 3 2 = 3 • 3 =  9                      
El exponente es 2, esto significa que la base (3) se debe multiplicar por sí misma dos veces.

3) 5 4 =  5 • 5 • 5 • 5  =  625       
El exponente es 4, esto significa que la base (5) se debe multiplicar por sí misma cuatro veces.



PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN EN Z. 




Potencias de exponente cero
a0 = 1
60 = 1
Potencias de exponente uno
a1 = a
61 = 6
Signo
Las potencias de exponente par son siempre positivas.

26 = 64
(−2)6 = 64

Las potencias de exponente impar tiene el mismo signo de la base.

23 = 8
(−2)3 = −8
Potencias de exponente entero negativo
 
(_5) 2  =  _5 • _5  =  +25  =  25                                   
  (_2) 8  =  _2 • _2 • _2 • _2 • _2 • _2 • _2 • _2  =  +256  =  256

Potencias de exponente racional





Potencias de exponente racional y negativo





Multiplicación de potencias con la misma base

am · a n = am+n
75 · 72 = 75+2 = 77

División de potencias con la misma base

am : a n = am - n
75 : 72 = 75 - 2 = 73
 
Potencia de un potencia 

(am)n=am · n
(75)3 = 715 

Multiplicación de potencias con el mismo exponente

an · b n = (a · b) n
23 · 43 = 83

División de potencias con el mismo exponente

an : b n = (a : b) n
63 : 33 = 23






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