2.3. MULTIPLICACIÓN EN Z.


Es una operación que permite asociar a cada par de numeros enteros a y b, otro número entero que denotamos a*b, al cual llamamos producto de a y b.

Primer caso.
( + ) * ( + ) = ( + ).

( - ) * ( - ) = ( - ).

Segundo caso.
( + ) * ( - ) = ( - ).

( - ) * ( + ) = ( - ).

Nota: si un factor es cero, el producto es cero, osea: a  *0 =  0 * a = 0.


 PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN EN Z.

1) Propiedad de clausura: toda multiplicación de números enteros tiene resultado en Z.  

Ej: 1) (- 2) * 5 = (-10).
      2) (- 3)*(- 9)= -27.
      3) 6 * 8 = 48.

2) Propiedad conmutativa: el orden de los factores no altera el producto.

Ej: 1) ( - 2 ) * 4 = 4 * ( - 2 ) = - 8.
      2) ( - 3 ) *(- 8) = ( - 8 ) *(- 3) = - 24.

3) Propiedad asociativa: para multiplicar más de 2 factores, es necesario utilizar paréntesis que indican orden de solución. 

Ej: 1) (- 2 * 8 ) * - 3 = - 2 * (8 * - 3)
                 - 16 * - 3 = - 2 * - 24
                         48   =  48.
    
4) Propiedad del elemento neutro: todo número multiplicado por el entero 1 tiene como producto al mismo número. 

Ej: 1) (- 12 ) * 1 = -12.
      2) 25 * 1 = 25
      3) 5 * 8 = 40.

5) Propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la adición: la multiplicación se distribuye con la adición, es decir, se reparte para los sumandos y deja la obtención de la suma para el final.  

Ej: 1) 2 * (- 5 + 4) = (2 * -5) + (2 * 4)
               2 * -1       = -10       +     8
                   -2         = -2
      
6) Propiedad absorbente: todo entero multiplicado por 0 tiene al 0 como producto.

1) -3 * 0 = 0
2) 23 * 0 = 0 

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1 comentario:

nicolas octavio Solorzano dijo...

se equivocaron en (-)·(-)= - eso esta malo por que los signos iguales dan positivo y signos diferentes dan negativo

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