2.3. MULTIPLICACIÓN EN Z.


Es una operación que permite asociar a cada par de numeros enteros a y b, otro número entero que denotamos a*b, al cual llamamos producto de a y b.

Primer caso.
( + ) * ( + ) = ( + ).

( - ) * ( - ) = ( - ).

Segundo caso.
( + ) * ( - ) = ( - ).

( - ) * ( + ) = ( - ).

Nota: si un factor es cero, el producto es cero, osea: a  *0 =  0 * a = 0.


 PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN EN Z.

1) Propiedad de clausura: toda multiplicación de números enteros tiene resultado en Z.  

Ej: 1) (- 2) * 5 = (-10).
      2) (- 3)*(- 9)= -27.
      3) 6 * 8 = 48.

2) Propiedad conmutativa: el orden de los factores no altera el producto.

Ej: 1) ( - 2 ) * 4 = 4 * ( - 2 ) = - 8.
      2) ( - 3 ) *(- 8) = ( - 8 ) *(- 3) = - 24.

3) Propiedad asociativa: para multiplicar más de 2 factores, es necesario utilizar paréntesis que indican orden de solución. 

Ej: 1) (- 2 * 8 ) * - 3 = - 2 * (8 * - 3)
                 - 16 * - 3 = - 2 * - 24
                         48   =  48.
    
4) Propiedad del elemento neutro: todo número multiplicado por el entero 1 tiene como producto al mismo número. 

Ej: 1) (- 12 ) * 1 = -12.
      2) 25 * 1 = 25
      3) 5 * 8 = 40.

5) Propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la adición: la multiplicación se distribuye con la adición, es decir, se reparte para los sumandos y deja la obtención de la suma para el final.  

Ej: 1) 2 * (- 5 + 4) = (2 * -5) + (2 * 4)
               2 * -1       = -10       +     8
                   -2         = -2
      
6) Propiedad absorbente: todo entero multiplicado por 0 tiene al 0 como producto.

1) -3 * 0 = 0
2) 23 * 0 = 0 

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7 comentarios:

nicolas octavio Solorzano dijo...

se equivocaron en (-)·(-)= - eso esta malo por que los signos iguales dan positivo y signos diferentes dan negativo

Ismael Yadi dijo...

m sirvio vurda osea mucho muchas gracias

TheOF OTK dijo...

Gracias!

Kaneki Sama dijo...

muchas grasias me fue de mucha utilidad

Unknown dijo...

Cierto además en la parte de ejemplos de elemento neutro el 3 dice 5*8=40 debería decir 5*1= 5 o 8*1= 8

Unknown dijo...

Cierto además en la parte de ejemplos de elemento neutro el 3 dice 5*8=40 debería decir 5*1= 5 o 8*1= 8

Unknown dijo...

´tienen un error en la multiplicación de signos iguales ya que siempre da positivo

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